Toma de decisiones

El proceso de toma de decisiones suele basarse en nuestra experiencia, juicio, reconocimiento de patrones, y grado de aversión al riesgo. En definitiva, en nuestra intución. Los diagramas o árboles de decisión son una herramienta que aporta una perspectiva objetiva a este proceso.

  
Elementos estructurales del árbol de decisiones 
Un árbol de decisiones se construye a través de dos únicos elementos: los nudos de alternativas de acciones y los nudos de alternativas de acontecimientos.

Nudo de acciones:
Todas las posibles elecciones bajo el control del responsable de la decisión. Representado por un cuadrado del cual salen tantas ramas como posibles elecciones. 
Nudo de acontecimientos:
Cada uno de los posibles resultados inciertos -y por lo tanto fuera del control del responsable-  de una elección. Representado por un círculo del cual salen todos los posibles resultados del acontecimiento incierto.

Tomemos como ejemplo un inversor que dispone de 100.000 €, y se plantea dos escenarios de inversión. La Figura 1 muestra el nudo de acciones con las posibles elecciones planteadas: invertir en renta fija, o en una empresa de nueva creación. La Figura 2 muestra el nudo de acontecimientos para la elección "invertir en una start-up", que en su primer año puede quebrar, operar sin beneficios, o dar beneficios en forma de dividendos a repartir entre los accionistas.

Construcción del árbol de decisión
Una vez identificadas las alternativas de elección, y todos los posibles acontecimientos inciertos, el árbol de decisión se construye uniendo sus elementos estructurales y siguiendo una linea temporal que fluye de izquierda a derecha. Finalmente, se asignan valores numéricos a las consecuencias de nuestras decisiones y a los resultados de los posibles acontecimientos, y se añade una estimación de probabilidad a cada uno de los acontecimientos inciertos.

En nuestro ejemplo del inversor, la elección "invertir a plazo fijo" tiene como única consecuencia recuperar el capital más un 3% TAE. Por su parte, la decisión "invertir en una start-up" lleva a un nudo de acontecimientos inciertos a los cuales deberá asignar probabilidades. Supongamos que el inversor es titular del 50% de las acciones, y que la empresa declara en su pacto de socios que repartirá el 50% de beneficios entre accionistas. El inversor estudia además las estadísticas de empresas que quiebran en su primer año y descubre que en promedio fracasan el 25%. Por otro lado, el análisis del plan de negocio revela que la empresa tienen como objetivo unos beneficios netos de 200.000 € el primer año. Tres clientes grandes ya han confirmado pedidos (50% de las ventas) y representan el punto de break-even, mientras que el resto de clientes que darían beneficios son dudosos. Bajo estos supuestos, el inversor estima una probabilidad 1:1 de que la empresa cumpla objetivos en su primer año. Dado que todas las ramas del nudo de acontecimientos deben sumar probabilidad 1, los valores resultantes son: quiebra = 0.25; no beneficio = 0.375; cumplir objetivos = 0.375. El árbol resultante es:

Actitudes ante el riesgo y valor esperado
Las personas con aversión al riesgo se sentirán probablemente tentadas de no invertir en la aventura empresarial del ejemplo. Sin embargo, un emprendedor puede pensar que la probabilidad de perder el capital es baja en comparación con la probabilidad de aumentar o mantener su capital y obtener una revalorización de hasta el 50%.

Una herramienta que elimina estas visiones subjetivas es el cálculo de los valores esperados para cada una de las decisiones. Para nuestro ejemplo, la sustitución del nudo de acontecimientos por su esperanza matemática, calculada a partir de las probabilidades de cada rama deja el siguiente escenario:

Por consiguiente, en este ejemplo el valor esperado para la opción "Invertir en una start-up" supone una pérdida patrimonial neta en el primer año. A partir de este punto, nuestro inversor puede decidir con datos objetivos si finalmente opta por la opción de inversión en renta fija, o bien revisa conjuntamente con la empresa el plan de negocio o participación accionarial, a fin de construir un escenario con esperanza matemática favorable.